圜字多少画 16画字五行属木

发布日期:2024-09-25         作者:嘉怡生活网

  圜

  拼音: huán,yuán, 笔划: 13

  部首: 囗 部首笔划: 3

  解释1: 圜 huán 围绕:转(zhu僴 )圜。圜流九十里。 圜 yuán 同“圆”。 指天体:“圜则九重,孰营度之?” 笔画数:16; 部首:囗; 笔顺编号:2525221125135341

  解释2: 圜 huán 动 (形声。从囗wéi,睘(qióng)声。本义:围绕)同本义。通“环”〖surround〗 火似圜。——《周礼·考工记·画缋》 动一亲戚,天下圜视而起。——《汉书·贾谊传》 圜流九十里。——《列子·说符》 欲内圜凿。——《史记·孟荀传》 余圜视大骇。——唐·柳宗元《梓人传》 又如:圜山(环山) 另见yuán 圜 yuán 名 同本义〖sky〗 圜,天体也。——《说文》。按,浑圆为圜,平圆为圆。圆之规为圆。 圜,天道也。——《吕氏春秋·圜道》注 大圜在上。——《吕氏春秋·序意》。注:“天也。” 乾为天,为圜。——《易·说卦》 圜则九重,孰营度之?——《楚辞》 又如:圜邱(圜丘);圜方(指天地);圜宰;圜道(天道) 牢狱〖prison〗 司圜中士六人。——《周礼》 又如:圜土(牢狱);圜扉(狱门);圜墙(牢狱);圜门(圆门;狱门) 圆〖circle〗 圜,一中同长也。——《墨子·经上》 刓方以为圜兮。——《楚辞·九章·怀沙》 石苍黑色,多平方,少圜(圜:同圆)。——清·姚鼐《登泰山记》 又如:圜法(测量圆的方法);圜率(圆周率) 钱币〖coin〗 太公为周立九府圜法:黄金方寸;而重一斤。——《汉书·食货志下》 又如:圜好(王莽时所造货币上的圆孔);圜货(钱币);圜钱(古代钱币) 圜 yuán 形 圆的,圆形的〖round〗 冬日至于地上之圜丘奏之。——《周礼·大司乐》 圜者中规,方者中矩。——《周礼·考工记》 何方圜之能周兮,夫孰异道而相安?——《楚辞》 又如:圜陈(圆形兵阵);圜冠(儒者戴的圆形帽子);圜舍(圆形小屋) 另见huán 圜丘 yuánqiū 〖roundmound〗中国明、清两代帝王每年冬至祭天的祭台,在北京天坛内。为汉白玉石砌成的三层圆台。四面有栏杆、台阶;外围有两道围墙。其北有一座圆殿皇穹宇,是存放祭天用天神牌位的专用建筑。皇穹宇外有圆形围墙,南面有三座砖拱门,俗称“回音壁”

16画字五行属木

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  五行16画属木的字

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   16画属木的字 姓名学 解释

   萼:秀气伶俐,刑偶伤子,事劳无功,中年劳,晚年吉祥。

   树:一生清雅多才,特有人缘,中年劳,晚年吉祥,克父命,环境良好。

   龟:多妻,中年吉祥隆昌,刑偶欠子,晚年劳神,环境良好。

   过:暗淡无光,忧心劳神,事劳无功,一生多灾,晚年吉祥。

   横:刑克父母,二子吉祥,一生英敏多才,中年吉祥,晚年隆昌。

   桦:温和贤能,多才忠厚,中年吉祥,晚年隆昌,官旺, 出国 之字。

   机:口快心直,一生奔波大吉,中年多劳但隆昌,晚年荣幸。

   冀:怀才不遇,外祥内苦,中年多劳,晚年吉祥,二子吉祥。

   颊:忧心劳神,二子吉祥,一生清雅,贵人明现,晚年吉祥。

   憬:妻闲子贵,义利分明,中年成功隆昌,官或财旺,环境良好。

   橘:义利分明,安富尊荣,中年吉祥隆昌,晚年劳神。

   举:小心爱情烦恼,天生聪颖,中年劳,晚年吉祥。

   麇:清秀伶俐,温和贤淑,中年吉祥,晚年隆昌,出国之字。

   裤:一生清雅伶俐,秀气伶俐,中年劳,晚年吉祥,女人不幸之字。

   窥:有情有义,英雄格,中年劳,性刚口快,晚年吉祥。

   梦:清雅荣贵,中年吉祥,环境良好,女人刑偶伤子,不幸之字。

   器:福禄双收,口快心直,多才贤能,刑偶伤子,有爱情烦恼,晚年隆昌。

   褰:暗淡无光,一贫如洗,中年多灾,晚年吉祥,再嫁守寡之字。

   黔:忧心劳神,事劳无功,中年劳,晚年吉祥,环境良好。

   桥:多才温和,清雅伶俐,福禄双收,刑偶伤子,晚婚吉,晚年吉祥。

   亲:意志强,抱负大,但怀才不遇,中年多劳,晚年吉祥。

   蓉:温和忠厚,福禄双收,多才贤能,中年成功隆昌,出国之字。

   县:小心爱情厄,智勇双全,中年劳,忌车怕水,晚年吉祥。

   筱:出外吉祥,秀气巧妙,多才贤能,中年吉祥,晚年隆昌,幸福之字。

   谐:一生清雅平凡,晚婚大吉,中年劳,晚年吉祥隆昌。

   蓄:多才贤能,清雅伶俐,中年劳,勤俭治家,晚年吉祥。

   谚:精明公正,重信用,福禄双收,成功隆昌,环境良好。

   窑:英敏多才,清雅荣贵,中年成功隆昌,劳神多灾。

   颖:智勇双全,义利分明,中年平凡,晚年吉祥,二子兴旺之字。

   遇:奔波劳苦,身弱多病,中年劳,怀才不遇,晚年吉祥。

   圜:有爱情厄,小心多才,英敏勤俭,中年劳,晚年吉祥。

   蓁:清雅荣贵,学识渊博,中年成功隆昌,官运旺,出国之字。

   筑:智勇双全,清雅荣贵,中年吉祥,晚年隆昌,出国之字。

   樽:刑偶伤子,身弱多病,中年劳或潦倒,晚年吉祥,忌车怕水。

   16画属木的字?憬

   憬读音:[jǐng]

   基本解释

   醒悟:~悟。~然(醒悟的样子)。

   详细解释

   〈动〉

   觉悟 [wake;up to reality]

   憬,觉悟也。从心,景声。?《说文》

   又如:憬悟(醒悟)

   〈副〉

   远行地 [on a long journey]

   憬彼淮夷。?《诗?鲁颂?泮水》

   又如:憬彼(遥远的样子);憬憬(遥远的样子)

   远 [far]

   荒憬尽怀忠,梯航已自通。?贺知章诗

   常用词组

   憬然 jǐng r?n

   [wakeful appearance] 醒悟的样子

   憬然赴目。(清楚地呈现在眼前。)--清. 袁枚《祭妹文》

   部首笔画

   部首: 忄

   部外笔画: 12

   总笔画: 15

   五笔86: njyi

   五笔98: njyi

   仓颉: payf

   笔顺编号: 442251141251234

   四角号码: 96096

   郑码: ukjk

   Unicode: CJK 统一汉字 U+61AC

   字形结构

   汉字首尾分解: 忄景

   汉字部件分解: 忄日亠口小

   笔顺编号: 442251141251234

   笔顺读写: 捺捺竖竖折横横捺横竖折横竖撇捺

汉字“圜”怎么解释圜字笔画是多少

  圜huán围绕:转圜。圜流九十里

  圜yuán同“圆”

  指天体:“圜则九重,孰营度之?”笔画数:16;部首:囗;笔顺编号:2525221125135341笔画顺序:竖折竖折竖竖横横竖折横撇折撇捺横

  详解

  圜huán动声。本义:围绕)同本义。通“环”〖surround〗火似圜。

  《周礼·考工记·画缋》动一亲戚,天下圜视而起。

  《汉书·贾谊传》圜流九十里。

  《列子·说符》欲内圜凿。

  《史记·孟荀传》余圜视大骇。

  唐·柳宗元《梓人传》又如:圜山另见yuán圜yuán名同本义〖sky〗圜,天体也。

  《说文》。按,浑圆为圜,平圆为圆。圆之规为圆

  圜,天道也。

  《吕氏春秋·圜道》注大圜在上。

  《吕氏春秋·序意》。注:“天也。”乾为天,为圜。

  《易·说卦》圜则九重,孰营度之?

  《楚辞》又如:圜邱;圜方;圜宰;圜道牢狱〖prison〗司圜中士六人。

  《周礼》又如:圜土;圜扉;圜墙;圜门圆〖circle〗圜,一中同长也。

  《墨子·经上》_方以为圜兮。

  《楚辞·九章·怀沙》石苍黑色,多平方,少圜。

  清·姚鼐《登泰山记》又如:圜法;圜率钱币〖coin〗太公为周立九府圜法:黄金方寸;而重一斤。

  《汉书·食货志下》又如:圜好;圜货;圜钱圜yuán形圆的,圆形的〖round〗冬日至于地上之圜丘奏之。

  《周礼·大司乐》圜者中规,方者中矩。

  《周礼·考工记》何方圜之能周兮,夫孰异道而相安?

  《楚辞》又如:圜陈;圜冠;圜舍另见huán圜丘yuánqiū〖roundmound〗中国明、清两代帝王每年冬至祭天的祭台,在北京天坛内。为汉白玉石砌成的三层圆台。四面有栏杆、台阶;外围有两道围墙。其北有一座圆殿皇穹宇,是存放祭天用天神牌位的专用建筑。皇穹宇外有圆形围墙,南面有三座砖拱门,俗称“回音壁”

  出处

  [①][yuán][《__》王_切,平仙,云。]指天。钱币。参见“圜法”、“圜_”。牢狱。同“_”。圆形。同“_”。旋转。参见“圜流”、“圜_”。[②][huán][《__》户_切,平删,匣。]环绕。

  丑集上囗字部圜;康熙笔画:16;页码:页221第12唐_王_切。集_于_切。?__同。_文天_也,全也,周也。易·_卦乾_天,_圜。周_·冬官考工__人__,圜者中_,方者中矩。又_之以_其圜也。_·深衣袂圜以__,曲袷如矩以_方

  又前_·梅福_高祖_?如_圜。___同

  又周_·春官·大司_圜_,__。_圜_,__也

  又周_·春官·大司_冬日至,于地上之圜丘,夏日至,于_中之方丘。_因高以事天,故於地上取自然之丘,圜者_天圜也。因下以事地,故於_中取方丘,水中不可以_祭,故亦取自然之方丘,象地方故也

  又圜法,_也。前_·食_志_太公_周立九府圜法

  又周_·地官·比_以圜土_之。_圜土,_城也。_必圜者,_主仁,以仁心求其情,古之治_,_於出之。又司圜掌收__民,凡害人者,弗使冠_,而加明?焉,任之以事,而收_之。疏收_者,_入圜土,_收使困苦_悔

  又唐___切集___正_胡_切,?音_。_也,_也。__·治安策_一_戚,天下圜_而起。___也。通__明帝幸辟雍,冠___之徒圜__,而__者___人

  又圜_,_名。_前_字_。

  卷六囗部编号:3889圜,[王_切],天_也。从囗__。

圜的读音是什么?

  圜

  huán

  <动>

  (形声。从囗wéi,睘(qióng)声。本义:围绕)同本义。通“环” [surround]

  火似圜。——《周礼·考工记·画缋》

  动一亲戚,天下圜视而起。——《汉书·贾谊传》

  圜流九十里。——《列子·说符》

  欲内圜凿。——《史记·孟荀传》

  余圜视大骇。——唐·柳宗元《梓人传》

  又如:圜山(环山)

  另见yuán

  圜

  yuán

  <名>

  同本义 [sky]

  圜,天体也。——《说文》。按,浑圆为圜,平圆为圆。圆之规为圆。

  圜,天道也。——《吕氏春秋·圜道》注

  大圜在上。——《吕氏春秋·序意》。注:“天也。”

  乾为天,为圜。——《易·说卦》

  圜则九重,孰营度之?——《楚辞》

  又如:圜邱(圜丘);圜方(指天地);圜宰;圜道(天道)

  牢狱 [prison]

  司圜中士六人。——《周礼》

  又如:圜土(牢狱);圜扉(狱门);圜墙(牢狱);圜门(圆门;狱门)

  圆 [circle]

  圜,一中同长也。——《墨子·经上》

  刓方以为圜兮。——《楚辞·九章·怀沙》

  石苍黑色,多平方,少圜(圜:同圆)。——清·姚鼐《登泰山记》

  又如:圜法(测量圆的方法);圜率(圆周率)

  钱币 [coin]

  太公为周立九府圜法:黄金方寸;而重一斤。——《汉书·食货志下》

  又如:圜好(王莽时所造货币上的圆孔);圜货(钱币);圜钱(古代钱币)

  圜

  yuán

  <形>

  圆的,圆形的 [round]

  冬日至于地上之圜丘奏之。——《周礼·大司乐》

  圜者中规,方者中矩。——《周礼·考工记》

  何方圜之能周兮,夫孰异道而相安?——《楚辞》

  又如:圜陈(圆形兵阵);圜冠(儒者戴的圆形帽子);圜舍(圆形小屋)

  另见huán

  圜丘

  yuánqiū

  [round mound] 中国明、清两代帝王每年冬至祭天的祭台,在北京天坛内。为汉白玉石砌成的三层圆台。四面有栏杆、台阶;外围有两道围墙。其北有一座圆殿皇穹宇,是存放祭天用天神牌位的专用建筑。皇穹宇外有圆形围墙,南面有三座砖拱门,俗称“回音壁”

  圜

  huán

   ㄏㄨㄢˊ

  围绕:转(zhu僴 )~。~流九十里。

  郑码:JDJR,U:571C,GBK:E0F7

  笔画数:16,部首:囗,笔顺编号:2525221125135341

  圜

  yuán

   ㄩㄢˊ

  同“圆”。

  指天体:“~则九重,孰营度之?”

  郑码:JDJR,U:571C,GBK:E0F7

  笔画数:16,部首:囗,笔顺编号:2525221125135341

圜的读音是什么

  圜的读音是什么:huán

  圜的笔顺是竖、横折、竖、横折、竖、竖、横、横、竖、横折、横、撇、竖提、撇、点、横。

  圜字的笔顺图解

  共十六画

  圜

  1

  竖

  2

  横折

  3

  竖

  4

  横折

  5

  竖

  6

  竖

  7

  横

  8

  横

  9

  竖

  10

  横折

  11

  横

  12

  撇

  13

  竖提

  14

  撇

  15

  点

  16

  横

  圜字的笔顺分布演示图

  圜的拼音为huán,部首为囗,结构为全包围,注音为ㄏㄨㄢ_,ㄩㄢ_,笔顺编号为2525221125135341。

  圜字的具体字的具体解释是什么呢,我们通过以下几个方面为您介绍:

  一、基本解释点此查看圜的详细内容

  [huán]1.围绕:转(zhuǎn)圜。圜流九十里。[yuán]1.同“圆”。2.指天体:“圜则九重,孰营度之?”

  二、详细解释

  [huán]动词(1)(形声。从囗wéi,_(qióng)声。本义:围绕)同本义。通“环”火似圜。——《周礼·考工记·画缋》动一亲戚,天下圜视而起。——《汉书·贾谊传》圜流九十里。——《列子·说符》欲内圜凿。——《史记·孟荀传》余圜视大骇。——唐·柳宗元《梓人传》(2)又如:圜山(环山)(3)另见yuán[yuán]名词(1)同本义圜,天体也。——《说文》。按,浑圆为圜,平圆为圆。圆之规为圆。圜,天道也。——《吕氏春秋·圜道》注大圜在上。——《吕氏春秋·序意》。注:“天也。”乾为天,为圜。——《易·说卦》圜则九重,孰营度之?——《楚辞》(2)又如:圜邱(圜丘);圜方(指天地);圜宰;圜道(天道)(3)牢狱司圜中士六人。——《周礼》(4)又如:圜土(牢狱);圜扉(狱门);圜墙(牢狱);圜门(圆门;狱门)(5)圆圜,一中同长也。——《墨子·经上》_方以为圜兮。——《楚辞·九章·怀沙》石苍黑色,多平方,少圜(圜:同圆)。——清·姚鼐《登泰山记》(6)又如:圜法(测量圆的方法);圜率(圆周率)(7)钱币太公为周立九府圜法:黄金方寸;而重一斤。——《汉书·食货志下》(8)又如:圜好(王莽时所造货币上的圆孔);圜货(钱币);圜钱(古代钱币)形容词(1)圆的,圆形的冬日至于地上之圜丘奏之。——《周礼·大司乐》圜者中规,方者中矩。——《周礼·考工记》何方圜之能周兮,夫孰异道而相安?——《楚辞》(2)又如:圜陈(圆形兵阵);圜冠(儒者戴的圆形帽子);圜舍(圆形小屋)(3)另见huán

  三、康熙字典

  圜丑集上囗部康熙_画:16画,部外_画:13画《唐_》王_切。《集_》于_切。____同。《_文》天_也,全也,周也。《易·_卦》乾_天,_圜。《周_·冬官考工_》_人__,圜者中_,方者中矩。《又》_之以_其圜也。《_·深衣》袂圜以__,曲袷如矩以_方。又《前_·梅福_》高祖__如_圜。《_》__同。又《周_·春官·大司_》圜_,__。《_》圜_,__也。又《周_·春官·大司_》冬日至,于地上之圜丘,夏日至,于_中之方丘。《_》因高以事天,故於地上取自然之丘,圜者_天圜也。因下以事地,故於_中取方丘,水中不可以_祭,故亦取自然之方丘,象地方故也。又圜法,_也。《前_·食_志》_太公_周立九府圜法。又《周_·地官·比_》以圜土_之。《_》圜土,_城也。_必圜者,_主仁,以仁心求其情,古之治_,_於出之。《又》司圜掌收__民,凡害人者,弗使冠_,而加明__焉,任之以事,而收_之。《疏》收_者,_入圜土,_收使困苦_悔。又《唐_》__切《集_》《__》《正_》胡_切,__音_。_也,_也。《__·治安策》_一_戚,天下圜_而起。《_》__也。《通_》_明帝幸辟雍,冠___之徒圜__,而__者___人。又圜_,_名。_前_字_。

  下面介绍下圜字的其他相关知识:

  关于圜字的组词有:

  圜抱、圜狴、圜堵、圜扉、觚圜、圜魄、圜墙、圜邱、圜坛、椭圜、圜宰、白圜、圜陈、赐圜、圜道、圜法、方圜、方枘圜凿、

  关于圜字的成语有:

  方枘圜凿、圜凿方枘、破觚为圜、规圜矩方、破矩为圜、

  关于圜字的诗词有:

  《郊庙歌辞·祀圜丘乐章·雍和》、《郊庙歌辞·祀圜丘乐章·太和》、《郊庙歌辞·祀圜丘乐章·肃和》、《郊庙歌辞·祀圜丘乐章·舒和》、《郊庙歌辞·祀圜丘乐章·寿和》、《郊庙歌辞·祀圜丘乐章·凯安》、《郊庙歌辞·祀圜丘乐章·豫和》、《郊庙歌辞·祀圜丘乐章·豫和》、《亲郊·祀帝圜丘》、《郊祀乐章·送神宫架奏圜钟宫诚安之曲一成》、

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康熙字典五行属木的十六画字

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   嘴 16画 五行木 康熙字典繁体字 嘴

   朴 16画 五行木 康熙字典繁体字 朴

   蓥 16画 五行木 康熙字典繁体字 蓥

   穑 16画 五行木 康熙字典繁体字 穑

16画属木的字姓名学解释

   萼:秀气伶俐,刑偶伤子,事劳无功,中年劳,晚年吉祥。

   树:一生清雅多才,特有人缘,中年劳,晚年吉祥,克父命,环境良好。

   龟:多妻,中年吉祥隆昌,刑偶欠子,晚年劳神,环境良好。

   过:暗淡无光,忧心劳神,事劳无功,一生多灾,晚年吉祥。

   横:刑克父母,二子吉祥,一生英敏多才,中年吉祥,晚年隆昌。

   桦:温和贤能,多才忠厚,中年吉祥,晚年隆昌,官旺,出国之字。

   机:口快心直,一生奔波大吉,中年多劳但隆昌,晚年荣幸。

   冀:怀才不遇,外祥内苦,中年多劳,晚年吉祥,二子吉祥。

   颊:忧心劳神,二子吉祥,一生清雅,贵人明现,晚年吉祥。

   憬:妻闲子贵,义利分明,中年成功隆昌,官或财旺,环境良好。

   橘:义利分明,安富尊荣,中年吉祥隆昌,晚年劳神。

   举:小心爱情烦恼,天生聪颖,中年劳,晚年吉祥。

   麇:清秀伶俐,温和贤淑,中年吉祥,晚年隆昌,出国之字。

   裤:一生清雅伶俐,秀气伶俐,中年劳,晚年吉祥,女人不幸之字。

   窥:有情有义,英雄格,中年劳,性刚口快,晚年吉祥。

   梦:清雅荣贵,中年吉祥,环境良好,女人刑偶伤子,不幸之字。

   器:福禄双收,口快心直,多才贤能,刑偶伤子,有爱情烦恼,晚年隆昌。

   褰:暗淡无光,一贫如洗,中年多灾,晚年吉祥,再嫁守寡之字。

   黔:忧心劳神,事劳无功,中年劳,晚年吉祥,环境良好。

   桥:多才温和,清雅伶俐,福禄双收,刑偶伤子,晚婚吉,晚年吉祥。

   亲:意志强,抱负大,但怀才不遇,中年多劳,晚年吉祥。

   蓉:温和忠厚,福禄双收,多才贤能,中年成功隆昌,出国之字。

   县:小心爱情厄,智勇双全,中年劳,忌车怕水,晚年吉祥。

   筱:出外吉祥,秀气巧妙,多才贤能,中年吉祥,晚年隆昌,幸福之字。

   谐:一生清雅平凡,晚婚大吉,中年劳,晚年吉祥隆昌。

   蓄:多才贤能,清雅伶俐,中年劳,勤俭治家,晚年吉祥。

   谚:精明公正,重信用,福禄双收,成功隆昌,环境良好。

   窑:英敏多才,清雅荣贵,中年成功隆昌,劳神多灾。

   颖:智勇双全,义利分明,中年平凡,晚年吉祥,二子兴旺之字。

   遇:奔波劳苦,身弱多病,中年劳,怀才不遇,晚年吉祥。

   圜:有爱情厄,小心多才,英敏勤俭,中年劳,晚年吉祥。

   蓁:清雅荣贵,学识渊博,中年成功隆昌,官运旺,出国之字。

   筑:智勇双全,清雅荣贵,中年吉祥,晚年隆昌,出国之字。

   樽:刑偶伤子,身弱多病,中年劳或潦倒,晚年吉祥,忌车怕水。

圜怎么读音是什么意思

  ■圜拼音:huán、yuán,笔画数:16画,部首:囗。

  ■?基本释义

围绕:转(zhuǎn )圜。圜流九十里。

同“圆”。

指天体:“圜则九重,孰营度之?”

  ■?圜组词

  转圜、圜丘、圜钱、圜土、方圜、圜墙、方枘圜凿、大圜、圜法、圜邱、白圜、黄圜、圜扉、周圜、圜阙、土圜、圜舍、圜围、圜率、圜则、幽圜、圜室、圜好、圜堵、圜道、圜冠、圜流、觚圜、青圜、圜门、椭圜、圜焘、圜坛、遶圜、圜宰、隋圜、句圜、圜府、圜壶、圜魄

圜是什么意思?

  “圜,一中同长也”。意思是说:圆只有一个中心,圆周上每一点到中心的距离相等。早在我国先秦时期,《墨经》上就已经给出了圆的这个定义,而公元前11世纪,我国西周时期数学家商高也曾与周公讨论过圆与方的关系。认识了圆,人们也就开始了有关于圆的种种计算,特别是计算圆的面积。我国古代数学经典《九章算术》在第一章“方田”章中写到“半周半径相乘得积步”,也就是我们现在所熟悉的这个公式。为了证明这个公式,我国魏晋时期数学家刘徽于公元263年撰写《九章算术注》,在这一公式后面写了一篇1800余字的注记,这篇注记就是数学史上著名的“割圆术”。

  根据刘徽的记载,在刘徽之前,人们求证圆面积公式时,是用圆内接正十二边形的面积来代替圆面积。应用出入相补原理,将圆内接正十二边形拼补成一个长方形,借用长方形的面积公式来论证《九章算术》的圆面积公式。刘徽指出,这个长方形是以圆内接正六边形周长的一半作为长,以圆半径作为高的长方形,它的面积是圆内接正十二边形的面积。这种论证“合径率一而弧周率三也”,即后来常说的“周三径一”,当然不严密。他认为,圆内接正多边形的面积与圆面积都有一个差,用有限次数的分割、拼补,是无法证明《九章算术》的圆面积公式的。因此刘徽大胆地将极限思想和无穷小分割引入了数学证明。他从圆内接正六边形开始割圆,“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至不可割,则与圆周合体,而无所失矣。”也就是说将圆内接正多边形的边数不断加倍,则它们与圆面积的差就越来越小,而当边数不能再加的时候,圆内接正多边形的面积的极限就是圆面积。刘徽考察了内接多边形的面积,也就是它的“幂”,同时提出了“差幂”的概念。“差幂” 是后一次与前一次割圆的差值,可以用图中阴影部分三角形的面积来表示。同时,它与两个小黄三角形的面积和相等。刘徽指出,在用圆内接正多边形逼近圆面积的过程中,圆半径在正多边形与圆之间有一段余径。以余径乘正多边形的边长,即2倍的“差幂”,加到这个正多边形上,其面积则大于圆面积。这是圆面积的一个上界序列。刘徽认为,当圆内接正多边形与圆是合体的极限状态时,“则表无余径。表无余径,则幂不外出矣。”就是说,余径消失了,余径的长方形也就不存在了。因而,圆面积的这个上界序列的极限也是圆面积。于是内外两侧序列都趋向于同一数值,即,圆面积。

   郭书春(中国科学院自然科学史所研究员):

   在证明这个圆面积公式的时候有两个重要思想,一个就是我们现在所讲的极限思想。那么第二步,更关键的一步,他把与圆周合体的这个正多边形,就是不可再割的这个正多边形,进行无穷小分割,再分割成无穷多个以圆心为顶点,以多边形每边为底的无穷多个小等腰三角形,这个底乘半径为小三角形面积的两倍,把所有这些底乘半径加起来,应该是圆面积的两倍。那么就等于圆周长乘半径等于两个圆面积。所以一个圆面积等于半周乘半径,所以刘徽说故半周乘半径而为圆幂。那么他的原话就是“以一面乘半径,觚而裁之,每辄自倍。故以半周乘半径而为圆幂”。最后完全证明了圆面积公式,

  证明了圆面积公式,也就证明了“周三径一”的不精确。随着圆面积公式的证明,刘徽也创造出了求圆周率精确近似值的科学程序。在刘徽之前古希腊数学家阿基米德也曾研究过求解圆周率的问题。

   李文林(中国科学院数学与系统科学研究院研究员):

   阿基米德算圆周率的方法,根据记载,他是通过圆内接正多边形的边长和圆外切正多边形的边长,从正六边形开始加倍进行来逼近。

   在考虑圆的问题时,除了考察内接多边形以外,又考察外切多边形。是历来数学家们常常使用的做法,似乎已约定俗成。而刘徽独辟蹊径,他利用“幂”和“差幂”来代替对圆的外切近似,巧妙地避开了对外切多边形的计算,在计算圆面积的过程中收到了事半功倍的效果。刘徽用“差幂”对割到192边形的数据进行再加工,通过简单的运算,竟可以得到3072多边形的高精度结果,附加的计算量几乎可以忽略不计,这一点可谓是割圆术中最精彩的部分之一。正是基于这一运算,刘徽得出的圆周率,为3.1416,计算精度超过了阿基米德。

  圆面积的计算非常具有实用价值,而圆面积公式的证明则是一项抽象的数学推理论证过程。那么《割圆术》又是在怎样的背景下产生的呢?

   郭书春(中国科学院自然科学史所研究员):

   刘徽所处的时代是社会上军阀割据,特别当时是魏、蜀、吴三国割据,那么在这个时候中国的社会、政治、经济发生了极大的变化,特别是思想界,文人学士们互相进行辩难,所以当时成为辩难之风,一帮文人学士找到一块,就像我们大专辩论会那样,一个正方一个反方,提出一个命题来大家互相辩论,在辩论的时候人们就要研究讨论关于辩论的技术,思维的规律,所以在这一段人们的思想解放,应该说是在春秋战国之后没有过的,这时人们对思维规律研究特别发达,有人认为这时人们的抽象思维能力远远超过春秋战国。

   刘徽在《九章算术注》的自序中表明,把探究数学的根源,作为自己从事数学研究的最高任务。他注《九章算术》的宗旨就是“析理以辞,解体用图”。“析理”就是当时学者们互相辩难的代名词。刘徽通过析数学之理,建立了中国传统数学的理论体系。众所周知,古希腊数学取得了非常高的成就,建立了严密的演绎体系。然而,刘徽的 “割圆术”却在人类历史上首次将极限和无穷小分割引入数学证明,成为人类文明史中不朽的篇章。

  好了,关于“圜字多少画”的话题就到这里了。希望大家通过我的介绍对“圜字多少画”有更全面、深入的认识,并且能够在今后的实践中更好地运用所学知识。

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